题目

题型：不详难度：来源：

关于x的方程mx²+mx+5=m有两个相等的实数根，则相应二次函数y=mx²+mx+5-m与x轴必然相交于点______，此时m=______．

答案

∵关于x的方程mx²+mx+5=m有两个相等的实数根，
∴关于x的方程mx²+mx+5-m=0有两个相等的实数根，
∴二次函数y=mx²+mx+5-m与x轴必然相交于一点；
∴△=b²-4ac=m²-4m（5-m）=0，
解得：m=0或m=4．
∵二次项系数m≠0，
∴m=4．
∴二次函数为：y=4x²+4x+1，
当y=0时，x=-

1

2

，
∴相交于（-

1

2

，0）．