题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:b2>2(b+2c);
(2)若t<x1,试比较t2+bt+c与x1的大小,并加以证明.
答案
得到x2+(b-1)x+c=0,
∴x=
-(b-1)±
| ||
2 |
∴
(b-1)2-4c |
∴b2-2b+1-4c>1,
∴b2>2(b+2c);
(2)由已知x2+(b-1)x+c=(x-x1)(x-x2),
∴x2+bx+c=(x-x1)(x-x2)+x,
∴t2+bt+c=(t-x1)(t-x2)+t,
t2+bt+c-x1=(t-x1)(t-x2)+t-x1=(t-x1)(t-x2+1),
∵t<x1,
∴t-x1<0,
∵x2-x1>1,
∴t<x1<x2-1,
∴t-x2+1<0,
∴(t-x1)(t-x2+1)>0,
即t2+bt+c>x1.
核心考点
试题【已知函数y=x2+(b-1)x+c(b,c为常数),这个函数的图象与x轴交于两个不同的点A(x1,0)和B(x2,0).若x1,x2满足x2-x1>1;(1)求】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三