题目

题型：鞍山三模难度：来源：

函数y=ax²-（a-3）x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为______．

答案

①当a=0时，函数关系式变为：y=3x+1，交点坐标为：（-

1

3

，0）；
②∵函数y=ax²-（a-3）x+1的图象与x轴只有一个交点，
∴△=（a-3）²-4a=0，解得a=1或a=9．
∵当a=1时，函数y=ax²-（a-3）x+1可化为y=x²-2x+1
∴当y=0时，x=1，
∴函数与x轴交点的坐标为（1，0）；
∵当a=9时，函数y=ax²-（a-3）x+1可化为y=9x²-6x+1，
∴当y=0时，x=

1

3

，
∴函数与x轴交点的坐标为（

1

3

，0）．
故答案为：（-

1

3

，0），（1，0）、（

1

3

，0）．