某一元二次方程的两个根分别为x1=-2，x2=5，请写出一个经过点（-2，0），（5，0）两点二次函数的表达式：______．（写出一个符合要求的即可） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某一元二次方程的两个根分别为x₁=-2，x₂=5，请写出一个经过点（-2，0），（5，0）两点二次函数的表达式：______．（写出一个符合要求的即可）

答案

根据题意可设二次函数的一般表达式为y=a（x+2）（x-5）=a（x²-3x-10）；
∴一个符合要求的二次函数的表达式y=x²-3x-10．

核心考点

试题【某一元二次方程的两个根分别为x1=-2，x2=5，请写出一个经过点（-2，0），（5，0）两点二次函数的表达式：______．（写出一个符合要求的即可）】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=x2+(m+1)x-

m2-1（m为整数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=OB，则m等于（　　）

A．2+

B．2-

C．2

D．-2

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抛物线y=-2x²+4x+1在x轴上截得的线段长度是______．

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若二次函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别是______；______．

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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．由b²-4ac的值确定

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若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是1和-3，则抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点坐标为______．

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