直线y=2x-1与抛物线y=ax2只有一个交点为（1，1），则方程ax2-2x+1=0的解为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线y=2x-1与抛物线y=ax²只有一个交点为（1，1），则方程ax²-2x+1=0的解为______．

答案

把点（1，1）代入抛物线方程y=ax²，得
1=a×1，即a=1 ①
把①代入方程ax²-2x+1=0，得x²-2x+1=0，即（x-1）²=0，
解得，x=1．

核心考点

试题【直线y=2x-1与抛物线y=ax2只有一个交点为（1，1），则方程ax2-2x+1=0的解为______．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+3x-1与x轴的交点的个数是（　　）

A．2

B．3

C．1

D．0

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抛物线y=x²-6x+5=0与x轴的交点坐标为______．

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已知抛物线y=2（k+1）x²+4kx+2k-1与x轴有两个交点，求k的范围？

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抛物线y=x²-2x-3与x轴两交点间的距离是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知抛物线y=x²-（k-1）x-3k-2与x轴交于A （α，0），B（β，0）两点，且α²+β²=17，则k=______．

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