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题目
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抛物线y=x2-2x-3与x轴两交点间的距离是(  )
A.4B.3C.2D.1
答案
当y=0时,x2-2x-3=0,
解得(x+1)(x-3)=0,
x1=-1,x2=3.
与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0).
则抛物线与x轴两交点间的距离为3-(-1)=4.
故选A.
核心考点
试题【抛物线y=x2-2x-3与x轴两交点间的距离是(  )A.4B.3C.2D.1】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A (α,0),B(β,0)两点,且α22=17,则k=______.
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已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2(x1<x2),则对于下列结论:①当x=-2时,y=1;②当x>x1时,y>0;③方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2;④x1<-1,x2>-1;⑤x2-x1=


1+4k2
k
,其中所有正确的结论是______(只需填写序号).
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已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2,该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x2-(7n+6)x+2(n+1)(5n+4)=0的一整数根,求n的值.
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关于x的一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1,x2=2,则x2+
1
2
bx+
1
2
c
分解因式的结果为(  )
A.2(x-1)(x-2)B.(x+1)(x+2)C.2(x+1)(x+2)D.(x-1)(x-2)
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二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是______.
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