| 若二次函数y=kx2+6x-3图象与x轴有交点，则k的取值范围是______ |
∵二次函数y=kx2+6x-3图象与x轴有交点，
∴，
解得k≥-3且k≠0．
故答案为：k＞-3且k≠0． |
核心考点
举一反三
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的函数关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求p，q的值． |
根据下列表格的对应值：
| x | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | ax2+bx+c | -4.56 | -2.01 | -0.38 | 1.2 | 3.4 | | 我们把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2-2x-3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数______与函数______的图象交点的横坐标（写出其中的一对）． | 下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（ ）| A．y=(x-23)2+155 | B．y=(x+23)2+155 | | C．y=-(x-23)2-155 | D．y=-(x+23)2+155 |
| 下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点（ ）| A．y=-x2+2x-5 | B．y=-2x2-8x-11 | | C．y=3x2-6x+1 | D．y=4x2+24 |
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