题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

抛物线与坐标轴交点如图所示，一次函数y=k(x-2)的图像与该抛物线相切（即只有一个交点）。又该抛物线与y轴交于点(0,-2)
（1）该一次函数y=k(x-2)图像所经过的定点的坐标为（    ）；
（2）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（3）求该一次函数的表达式。

答案

解：（1）该一次函数 图像所经过的定点的坐标为（2,0）
（2）由已知，可设此抛物线的二次函数表达式为
 又该抛物线与y轴交于点 ，可得a=1
∴ 该二次函数的表达式为，即
（3）若一次函数的图像与二次函数的图像相切
则方程有且只有一个根
即方程只有一个根
则  解得
 ∴ 该一次函数的表达式为：  即