题目
题型:安徽省期末题难度:来源:
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
(3)如果该道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
答案
设抛物线的解析式为(a≠0),
把A(-4,2)或D(4,2)代入得
16a+6=2,得,
所以抛物线的解析式为
(2)根据题意,把x=±1.2代入解析式,得y=5.64
∵5.64>4.5,∴货运卡车能通过
(3)根据题意,把x=±2.6,代入解析式,得y=4.31
∵4.31<4.5 ∴货运卡车不能通过
核心考点
试题【如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8cm,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由。
(2)若设AE=x,DH=y,求y与x的函数关系式。
(3)连结BH,当点E运动到AD边上的什么位置时,△BEH∽△BAE?
(2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止。在平移过程中,设G点平移的距离为x ,两纸片重叠部分面积为y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为10时,平移距离x的值(如图3)。
(3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等。请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果)。
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