抛物线y=n(n+1)x2-(3n+1)x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1、x2，记，则代数式的值为（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：竞赛题难度：来源：

抛物线y=n(n+1)x²-(3n+1)x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x₁、x₂，记
，则代数式

的值为（）。

答案

核心考点

试题【抛物线y=n(n+1)x2-(3n+1)x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1、x2，记，则代数式的值为（）。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于任意两个二次函数：y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，(a₁a₂≠0)，当|a₁|=|a₂| 时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．
现有△ABM，A(- l，0)，B(1，0)．记过三点的二次函数抛物线为“C_□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
（1）若已知M(0，1)，△ABM≌△ABN．请通过计算判断C_ABM与C_ABN是否为全等抛物线；
（2）在图中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．
①若已知 M(0， n)，求抛物线C_ABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线解析式．
②若已知M(m，n)，当m，n满足什么条件时，存在抛物线C_ABM?根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线，若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C_□□□”；若不存在，请说明理由。

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如图，抛物线

和x 轴交于A、C两点，和y轴交于C点，抛物线的顶点为D，OA=OB=3．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P为x轴下方抛物线上的一个点，求使

的点P的坐标．

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．

（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
① 设矩形的一边FG=x，那么EF=（）．（用含有x的代数式表示）
② 设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（2）当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）

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