题目
题型:同步题难度:来源:
(1) 求y关于x的函数关系式;
(2) 试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支),当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值;
(3)若公司希望这种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图像,请你帮助该公司确定销售单价的范围,在此情况下,要使产品销售量最大你认为销售单价应定为多少元?
答案
此函数图象过点(60,5),(80,4)
∴
解得:
(2)z=(x-40)y-120=(x-40)(-x+8)-120
当z=
∴当x=100元时年获利最大,最大值是60万元
(3) 当y=40时,40=-
由(2)中函数图像可确定销售单价范围为80元元。
由图可知在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为80元。
核心考点
试题【某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
信息一:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:yA=kx,并且当投资5万元时,可获利润2万元.
信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,并且当投资2万元时,可获利润2.4万元;当投资4万元时,可获利润3.2万元.
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式;
(2)如果企业同时对A,B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
(1) 设汽车刹车后的停止距离y(m)是关于汽车行驶速度x(km/h)的函数,给出以下三个函数:①y=ax+b;②;③。请选择恰当的函数来描述停止距离y(m)与汽车行驶速度x(km/h)的关系,说明选择理由,并求出符合要求的函数的解析式。
(2) 根据所选的函数解析式,若汽车刹车后的停止距离为70米,求汽车行驶速度。
(1)该抛物线对称轴与x轴交点坐标为__________,S△BCD=___________;
(2)过点B作直线l,使直线l平分△BCD的面积,试求直线l的解析式
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