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题目
题型:月考题难度:来源:
已知抛物线y=ax2-4a的顶点坐标为(0,4),矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内,顶点B、C在x轴上,顶点A、D在抛物线上,且A在D点的右侧;
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点A的横坐标为1,试求矩形ABCD的周长。
答案
(1)y=-x2+4 ;
(2)L=(2+3)×2=10
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2-4a的顶点坐标为(0,4),矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内,顶点B、C在x轴上,顶点A、D在抛物线上,且A在D点的右侧;(1)求抛】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,2),∠BCO= 60°,OH⊥BC于点H。动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒。
(1)求OH的长; 
(2)若的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式,并求t为何值时,的面积最大,最大值是多少?
(3)设PQ与OB交于点M,是否存在某时刻,使△OPM为等腰三角形,若存在,求出此时P点坐标,若不存在,请说明理由。
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
下表数据提供了x与y的对应关系:
(1)请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,尝试在图所示的坐标系中画出y关于x的函数图像。
(2)①填写下表:
②根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用x表示y的二次函数关系式:
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一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的解析式;
(2)求支柱的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
已知抛物线与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0)()。(1)求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点O的左侧;
(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值。
题型:月考题难度:| 查看答案
如图二次函数的图象经过点D(0,),且顶点C的横坐标为4,该图象在x 轴上截得线段AB长为6. (1)利用二次函数的对称性直接写出点A、B的坐标为:A(,);B(,);
(2)求二次函数的解析式;
(3)该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标;
(4)在抛物线上是否存在点Q,使△QAB与△ABC相似?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
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