题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)当t=1s时,S的值是多少?
(2)写出S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?请说明理由。
答案
由
=;
此时
即();
②如图2当点F追上点G时,,解得t=4,
当时,点E在边AB上移动,点F、G都在边CD上移动,
此时CF=4t-8,CG=2t,FG=CG-CF=2t-(4t-8)=8-2t,
即S=-8t+32(2<t≤4);
在△EBF和△FCG中,∠B=∠C=90°,
①若,即,解得,
又满足,所以当时,△EBF∽△FCG;
②若,即,解得,
又满足,所以当时,△EBF∽△GCF,
综上所述,当或时,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似。
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCM=S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(4)连接PC,是否存在某一时刻,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由。
(1)求双曲线和抛物线的解析式;
(2)计算△ABC的面积;
(3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积,若存在,请你写出点D的坐标;若不存在,请你说明理由。
(1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
(1)求此抛物线的解析式;
(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l ,且l与x轴的夹角为30°,若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。(注意:本题中的结果可保留根号)
(1)求点A、点B和点C的坐标;
(2)求直线AC的解析式;
(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且S△MAB=6求点M的坐标;
(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动,设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,△APQ的面积最大,最大面积是多少?
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