题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P,使得△POM为直角三角形?若存在,请求出P点的坐标和△POM的面积;若不存在,请说明理由。
答案
则
∵
∴
∵
∴
∴
解得,,
∴所求二次函数的解析式为。
(2)设存在满足题设条件的点
连接,,,过P作轴于N
则
∵
∴
∴
∴,即
∵在二次函数的图象上
∴
解得或
∵在对称轴的右支上
∴
∴
即是所求的点
连结,显然为等腰直角三角形
为满足条件的点
∴满足条件的点是或
∴
∴或。
核心考点
试题【如图,矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的,O′点在x轴的正半轴上,B点的坐标为(1,3)。(1】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求出点Q的坐标;
(2)函数y=ax2+bx+有最大值还是最小值?这个值是多少?
(1)求m的值及抛物线的解析式;
(2)设∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值;
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,请指出点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)写出图3中M,N两点的坐标;
(3)分别写出点P在BA边上和DC边上运动时,y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围),并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标。
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