题目

题型：四川省同步题难度：来源：

已知抛物线y=ax²+bx+c与y=2x²开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）。
（1）求抛物线的关系式；
（2）求抛物线与x轴、y轴交点。

答案

解：（1）∵抛物线y=ax²+bx+c与y=2x²形状相同，开口方向相反，
∴a=-2
又∵抛物线顶点为（3，5），
∴y=-2（x-3）²+5=-2x²+12x-13
（2）当x=0时，y=-13，即抛物线与y轴交点为（0，-13）；
当y=0时，有x₁=3+，x₂=3-，
即抛物线与x轴交点坐标为（3+，0），（3-，0）。