当前位置:初中试题 > 数学试题 > 二次函数的应用 > 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4,x2=﹣2,且图象经过点(0,﹣4),求这个二次函数的解析式,并求出最大(或最小)值。...
题目
题型:湖南省期末题难度:来源:
已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4,x2=﹣2,且图象经过点(0,﹣4),求这个二次函数的解析式,并求出最大(或最小)值。
答案
解:∵二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4,x2=﹣2,
∴函数与x轴的交点坐标为(4,0),(﹣2,0),
设二次函数解析式为y=a(x﹣4)(x+2),
将(0,﹣4)代入解析式得,a(0﹣4)(0+2)=﹣4,
解得a=
则函数解析式为y=(x﹣4)(x+2)=x2﹣x﹣4,
由于函数开口方向向上,则函数有最小值,为

=﹣
核心考点
试题【已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4,x2=﹣2,且图象经过点(0,﹣4),求这个二次函数的解析式,并求出最大(或最小)值。】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C1的解析式是y=2x2﹣4x+5,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.
题型:同步题难度:| 查看答案
已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(﹣3,﹣6),并与x轴交于点B(﹣1,0)和点C,顶点为P.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设点M为线段OC上一点,且∠MPC=∠BAC,求点M的坐标;
题型:同步题难度:| 查看答案
某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大,最大值是多少?
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=170﹣2x,月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系.
(1)直接写出y2与x之间的函数关系式;
(2)求月产量x的范围;
(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
题型:同步题难度:| 查看答案
某商厦试销一种成本为50元/件的商品,规定试销时的销售单价不低于成本,又不高于80元/件,试销中销售量y(件)与销售单价x(元/件)的关系可近似的看作一次函数(如图)。
(1)求y与x的关系式;
(2)设商厦获得的毛利润(毛利润=销售额﹣成本)为s(元),则销售单价定为多少时,该商厦获利最大,最大利润是多少?此时的销售量是多少件?
题型:同步题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.