题目

题型：同步题难度：来源：

面对国际金融危机．某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，现推出如下标准：某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元．
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？

答案

解：（1）由题意可知：当0≤x≤25时，y=1500x．
当25＜x≤50时，y=x[1500﹣20（x﹣25）]
即y=﹣20x²+2000x
当x＞50时，y=1000x．
（2）由题意，得26≤x45，
所以选择函数关系式为：y=-20x²+2000x．
得y=﹣20（x﹣50）²+50000
∵a=﹣20＜0，所以抛物线开口向下．又因为对称轴是直线x=50．
∴当26≤x≤45时，此函数y随x的增大而增大．
∴当x=45时，y有最大值，即y最大值=﹣2×（45﹣50）²+50000=49500（元）
因此，该单位最多应付旅游费49500元．