题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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答案
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∴抛物线的解析式为:y=
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(2)
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设Q点坐标为(1,m),则AQ=
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当AB=AQ时,
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当AB= BQ时,
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解得:m
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当AQ=BQ时,
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解得:m=1,
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使△ABQ是等腰三角形.
核心考点
试题【如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0). (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上是否存】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
B. 第10.5秒
C. 第7 秒
D. 第21秒
(1)列表表示I与v的关系;
(2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?
(1)直接写出c的值。
(2)若抛物线与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧),顶点为C点,求直线BC的解析式。
(3)已知点P是直线BC上运动时的一个动点。
①当点P在线段BC上运动时(点P不与B、C重合),过点P作PE⊥y轴,垂足为 E,连接BE。设点P的坐标为(x,y),△PBE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
②试探索:在直线BC上是否存在点P,使得以点P为圆心、r为半径的⊙P,既与抛物线的对称轴相切,又与以点 C为圆心、1为半径的⊙C外切?如果存在,试求r的值,并直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
[提示:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为
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(1)求m、n的值.
(2)设P(x, y)(0< x < n)是抛物线上的动点,过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.
①线段PQ的长度是否存在最大值?如果存在,最大值是多少?如果不存在,请说明理由
②是否存在这样的点P,使△OAQ为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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(1)根据现有信息,你能否求出题目中二次函数的解析式?若能,写出求解过程;若不能,说明理由.
(2)请你根据已有信息,在原题的横线上填上一个适当的条件,把原题补充完整.
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