题目
题型:四川省期末题难度:来源:
(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中;
(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中能持续多少分钟;
(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
答案
∴讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第5分钟时更集中.
(2)当0<t≤10时,y=﹣t2+24t+100=﹣(t﹣12)2+244,
该图的对称轴为t=12,在对称轴左侧,y随x的增大而增大,
所以,当t=10时,y有最大值240
当10<t≤20时,y=240
当20<t≤40时,y=﹣7t+380,y随x的增大而减小,
故此时y<240
所以,当t=20时,y有最大值240.
所以,讲课开始后10分钟时,学生的注意力最集中,能持续10分钟.
(3)当0<≤10,令y=﹣t2+24t+100=180,
∴t=4
当20<t?40时,令y=﹣7t+380=180,
∴t=28.57
所以,老师可以经过适当安排,能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目.
核心考点
试题【心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若△AOB的外接圆与y轴交于点D,求D点坐标.
(2)若点C的坐标为(﹣1,0),试猜想过D,C的直线与△AOB的外接圆的位置关系,并加以说明.
(3)二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上,求此函数的解析式.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M,直线y=﹣2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D.现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上.若平移后抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的取值范围;
(3)如图2,将抛物线y=ax2+bx+3平移,平移后抛物线与x轴交于点E、F,与y轴交于点N,当E(﹣1,0)、F(5,0)时,在抛物线上是否存在点G,使△GFN中FN边上的高为?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.
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