如图所示，是抛物线y=ax2+ bx +c的图象，请根据图中信息，解答下列问题： (1)求此抛物线的解析式； (2)写出抛物线的顶点坐标． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，是抛物线y=ax²+ bx +c的图象，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求此抛物线的解析式；
(2)写出抛物线的顶点坐标．

答案

解：（1）

∵C（0，1）在图象上，

（2）顶点坐标为（1，

）．

核心考点

试题【如图所示，是抛物线y=ax2+ bx +c的图象，请根据图中信息，解答下列问题： (1)求此抛物线的解析式； (2)写出抛物线的顶点坐标．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

推理运算：二次函数的图象经过点A(0，3)，B(2，-3)，C( -1，0).
  (1)求此二次函数的关系式；
  (2)求此二次函数图象的顶点坐标；
  (3)填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移      个单位，使得该图象的顶点在原点．

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如图1，矩形OABC的顶点O为原点，点E在AB上，把△CBE沿CE折叠，使点B落在OA边上的点D处，点A、D坐标分别为（10，0）和6，0），抛物线

过点C、B．
（1）求C、B两点的坐标及该抛物线的解析式；
（2）如图2，长、宽一定的矩形PQRS的宽PQ =1，点P沿（1）中的抛物线滑动，在滑动过程中PQ∥x轴，且"RS在PQ的下方，当P点横坐标为-1时。点s距离x轴

个单位，当矩形PQRS在滑动过程中被x轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点P的坐标；
（3）如图3，动点M、N同时从点O出发，点M以每秒3个单位长度的速度沿折线 ODC按

的路线运动，点N以每秒8个单位长度的速度沿折线OCD按

的路线运动，当M、N两点相遇时，它们都停止运动．设M、N同时从点O出发t秒时，△OMN的面积S．①求出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围：②设S₀是①中函数S的最大值，那么S₀= ________

图2 图3

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已知二次函数y=ax²+bx+c中的x,y满足以下表：
求这个二次函数的关系式．

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已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B(2，-5)．
(1)求该函数的关系式；
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A"B"，求△OA"B"的面积．

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如图，已知抛物线y=ax²+ bx +3(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B( -3，0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
(3)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

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