请选择一组你喜欢的a、h、k的值，使二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

请选择一组你喜欢的a、h、k的值，使二次函数y=a（x-h）²+k（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二次函数的解析式可以是______．

答案

①开口向下，则a＜0；
②对称轴是直线x=2，则h=2；
③顶点在x轴下方，即k＜0．
因而满足以上三个条件的函数有：y=-（x-2）²-3．答案不唯一．

核心考点

试题【请选择一组你喜欢的a、h、k的值，使二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：______．

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抛物线y=x²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为______．

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请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式______．

题型：常德难度：| 查看答案

请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式______．（答案不唯一）

题型：大兴安岭难度：| 查看答案

经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润y（元）与销售价格x（元/件）的关系式为y=-4x²+1360x-93200，其中100≤x＜245
（1）销售价格x是为多少元时，可以使总利润达到22400元？
（2）总利润可不可能达到22500元？

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