已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是直线x=1，且图象过点A（3，0）和点B（-2，5），求此函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黄浦区一模难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1，且图象过点A（3，0）和点B（-2，5），求此函数的解析式．

答案

由题意得：

9a+3b+c=0

4a-2b+c=5

，（2+2+2=6分）
解得

a=1

b=-2

c=-3

．（1+1+1=3分）
∴此函数解析式为y=x²-2x-3．（1分）

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是直线x=1，且图象过点A（3，0）和点B（-2，5），求此函数的解析式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，0）和（0，1）．求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标．

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若抛物线的顶点为（-2，3），且经过点（-1，5），则其表达式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如果二次函数y=-x²+bx+c的图象顶点为（1，-3），那么b和c的值是（　　）

A．b=2，c=4

B．b=2，c=-4

C．b=-2，c=4

D．b=-2，c=-4

题型：不详难度：| 查看答案

某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

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关于x的二次函数y=2sinax2-(4sina+

)x-sina+

，其中a为锐角，则：
①当a为30°时，函数有最小值-

；
②函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当a为45°时，连接这三个交点所围成的三角形面积小于1；
③当a＜60°时，函数在x＞1时，y随x的增大而增大；
④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点．
其中正确的结论有（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②③④

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