为了落实国务院总理李***同志到合肥考察时的指示精神，合肥市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅增加，长丰县某农户生产一种“红颜草莓”，已知这种草莓的成本价为10元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=60-2x，设这种草莓每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式：
（2）当这种草莓的销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）若这种草莓从上市开始销售单价x与销售月数m的关系是x=-2m+22（0＜m＜6，且m为整数），求该农户共获得多少万元利润（每个月按30天计）． |
（1）y=w（x-10）=（60-2x）（x-10）=-2x2+80x-600；
（2）由（1）得，y=-2x2+80x-600=-2（x-20）2+200，
∵-2＜0，抛物线开口向下，
∴当x=20时，y取得最大，最大值为200；
答：当这种草莓的售价定为20元/千克时，煤炭的销售利润最大，最大利润为200元．
（3）当m=1时，x=20，则y=200；
当m=2时，x=18，则y=192；
当m=3时，x=16，则y=168；
当m=4时，x=14，则y=128，
当m=5时，x=12，则y=72；
（200+192+168+128+72）×30=22800元=2.28（万元）．
答：该农户共获得2.28万元的利润． |
核心考点
试题【为了落实国务院总理李***同志到合肥考察时的指示精神，合肥市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅增加，长丰县某农户生产一种“红颜草莓”，已知这种草莓】；主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：
| 时间x（天） | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第…天 | | 日销售量p（盒） | 78 | 76 | 74 | 72 | 70 | … | | 便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2x2+80x+750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是______． | | 己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为______． | 某商场购进一批单价为16元的商品，经市场调查发现若按20元/件销售，每月能售出360件，若按25元/件销售，何月能售出210件，设每月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售价定为多少时，才能使月利润最大，月最大利润是多少？ | 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．
（1）当x=1000时，y=______元/件，w内=______元；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值． |
|
