已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（　　）A．y=x2-x-2B．y=-x2+x+2C．y=x2-x - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（　　）

A．y=x²-x-2	B．y=-x²+x+2
C．y=x²-x-2或y=-x²+x+2	D．y=-x²-x-2或y=x²+x+2

答案

抛物线与y轴交于点C，且OC=2，则C点的坐标是（0，2）或（0，-2），
当C点坐标是（0，2）时，图象经过三点，可以设函数解析式是：y=ax²+bx+c，
把（2，0），（-1，0），（0，2）分别代入解析式，
得到：

4a+2b+c=0

a-b+c=0

c=2

，
解得：

a=-1

b=1

c=2

，
则函数解析式是：y=-x²+x+2；
同理可以求得当C是（0，-2）时解析式是：y=x²-x-2．
故这条抛物线的解析式为：y=-x²+x+2或y=x²-x-2．
故选C．

核心考点

试题【已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（　　）A．y=x2-x-2B．y=-x2+x+2C．y=x2-x】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

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