某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：销售单价（元）6789101112日均销 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：

答案

核心考点

试题【某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：销售单价（元）6789101112日均销】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

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销售单价（元）

日均销售量（瓶）

270

240

210

180

150

120

（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，
把x=6，y=270；x=7，y=240分别代入，
得

6k+b=270

7k+b=240

，
解得

k=-30

b=450

，
∴y=-30x+450，
y=-30x+450＞0，
解得x＜15，
∴取值范围是5＜x＜15；

（2）根据题意得，毛利润S=x（-30x+450）-5（-30x+450）-50
=-30x²+600x-2300
=-30（x-10）²+700，
∴当单价定为10元时，日均毛利润最大，最大利润是700元；

（3）根据题意，S=-30x²+600x-2300=430，
整理得x²-20x+91=0，
即（x-7）（x-13）=0，
∴x-7=0或x-13=0，
解得x₁=7，x₂=13，
∴每瓶饮料的单价定为7元或13元时，日均毛利润为430元，
∵-30＜0，
∴销售单价：7≤x≤13时，日均毛利润不低于430元．

已知二次函数y=x²-2mx+4的图象顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B．
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）若抛物线上有一点D，使直线DB经过第一、二、四象限，且原点O到直线DB的距离为

，求点D的坐标．

一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）²+6，则小球距离地面的最大高度是（　　）

A．1米

B．5米

C．6米

D．7米

已知二次函数的图象经过（0，0），（1，-1），（-2，14）三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设这个二次函数的图象与直线y=x+t（t≤1）相交于（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点（x₁≠x₂）．
①求t的取值范围；
②设m=y₁²+y₂²，求m与t之间的函数关系式及m的取值范围．

已知二次函数图象过点（-2，3），抛物线的对称轴是直线x=-1，且在x轴上的截距为4，求这个二次函数的解析式？

已知二次函数图象顶点（2，-3），抛物线与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的解析式？