题目
题型：不详难度：来源：
| 输入 | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |||||
| 输出 | … | 2 | 5 | 10 | 17 | 26 | … | |||||
| 设函数解析式为y=ax2+bx+c，把点（1，2），（2，5），（3，10） 代入得：
解得
∴y，x的二次函数关系式为：y=x2+1． | ||||||||||||
| 如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx与x轴的另一个交点为A．点P在一次函数y=2x-2m的图象上，PH⊥x轴于H，直线AP交y轴于点C，点P的横坐标为1．（点C不与点O重合） （1）如图1，当m=-1时，求点P的坐标． （2）如图2，当0＜m＜
（3）是否存在m，使
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| 如图，已知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1，0），O是坐标原点，且OC=3OA．点E为线段BC上的动点（点E不与点B，C重合），以E为顶点作∠OEF=45°，射线ET交线段OB于点F． （1）求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC的解析式； （2）求证：∠BEF=∠COE； （3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标； （4）点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．  | ||||||||||||
| 某海参养殖公司经市场调研发现，每周该公司销售的海参量y（千克）与单价x（元/千克）之间存在如图所示的一次函数关系． （1）根据图象求y与x之间的函数表达式； （2）从经济效益来看，你认为该公司如何制定海参单价，能使每周海参的销售收入最高？每周海参的最高销售收入是多少？  | ||||||||||||
| 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，BC与抛物线的对称轴交于点E． （1）求点B、点C的坐标和抛物线的对称轴； （2）求直线BC的函数关系式； （3）点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F．设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？  | ||||||||||||
如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为
（1）求m的值及抛物线的解析式； （2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值； （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．  |