题目
题型:不详难度:来源:
2 |
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(1)求y与x的函数关系式;
(2)求x的取值范围;
(3)当x为何值时,⊙O与BC、AC都相切?
答案
在Rt△ACE中,AC=5
2 |
∴AE=CE=AC•sin45°=5
2 |
| ||
2 |
∴BE=AB-AE=17-5=12,CB=
CE2+EB2 |
52+122 |
∴tanB=
CE |
EB |
5 |
12 |
∵CB切⊙O于点D,
∴OD⊥BC.
又
OD |
BD |
x |
BD |
5 |
12 |
∴BD=
12 |
5 |
∵S四边形AODC=S△ABC-S△BOD,
∴y=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
12 |
5 |
6 |
5 |
85 |
2 |
(2)过点C作CF⊥CB交AB于F.
在Rt△BCF中,CF=BC•tanB=13×
5 |
12 |
65 |
12 |
∴x的取值范围是0<x≤
65 |
12 |
说明:答案为0<x<
65 |
12 |
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(3)当⊙O与BC、AC都相切时,
设⊙O与AC的切点为G,连接OG、OC(如图②),则OG=OD=x.
∵S△AOC+S△BOC=S△ABC,
∴
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴x=
85 | ||
5
|
5 |
7 |
2 |
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核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=17,AC=52,∠CAB=45°,点O在BA上移动,以O为圆心作⊙O,使⊙O与边BC相切,切点为D,设⊙O的半径为x,四边形AODC】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
请探索:是否存在这样的点M,使得线段PB最短;若存在,请求出此时点M的坐标.若不存在,请说明理由.
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(1)求这个函数的关系式;
(2)试问x为何值时,函数y的值大于0.
(1)若二次函数的图象经过A(-2,-3)和B(2,5)两点,求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标及对称轴.
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(1)求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)
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