题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)当面积为25时,正方形的边长是多少?
(3)画出此函数的图象.
答案
∴y=x2,
∴y与x的函数关系式为y=x2;
(2)∵面积为25时,即y=25,
∴x2=25,
解得:x=5或x=-5(舍去),
∴正方形的边长是5;
(3)如图:
核心考点
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
7 |
2 |
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
①当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求a的值及点B的坐标.
(2)连接AC、BC,E是线段OC上的动点(不与O、C两点重合),过E点作直线PE⊥y轴交线段AC于点P,交线段BC于点Q.求证:
CE |
CO |
PQ |
AB |
(3)设E点的坐标为(0,n),在线段AB上是否存在一点R,使得以P、Q、R为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出n的值,并画出相应的示意图;若不存在,请说明理由.
(1)销售单价提高多少元,可获利4480元.
(2)如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?
(1)求抛物线解析式;
(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移,平移后的两条直线分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1,得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为S,A1、B1的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2).用含S的代数式表示x2-x1,并求出当S=36时点A1的坐标;
(3)如图3,设图1中点D坐标为(1,3),M为抛物线的顶点,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动,动点Q从点D出发,以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动.设P、Q两点的运动时间为t,是否存在某一时刻t,使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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