题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.
答案
得x1=0,x2=2
∴点A的坐标为(2,0)
△PCA是等腰三角形.
(2)存在.
OC=AD=m,OA=CD=2.
(3)如图,当0<m<2时,作PH⊥x轴于H,
设P(xP,yP)
∵A(2,0),C(m,0)
∴AC=2-m,
∴CH=
AC |
2 |
2-m |
2 |
∴xP=OH=m+
2-m |
2 |
m+2 |
2 |
把xP=
m+2 |
2 |
得yP=-
1 |
2 |
∵CD=OA=2
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
如图,当m>2时,作PH⊥x轴于H,
设P(xP,yP)
∵A(2,0),C(m,0)
∴AC=m-2,
∴AH=
m-2 |
2 |
∴xP=OH=2+
m-2 |
2 |
m+2 |
2 |
把xP=
m+2 |
2 |
yP=-
1 |
2 |
∵CD=OA=2
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
综上可得:S=
|
核心考点
试题【如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P.(1)求】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m的值及A、B两点的坐标;
(2)如图所示,将抛物线“y=x2”改为“y=x2-2x+2”,直线CD经过抛物线的顶点P与x轴平行,其它关系不变,求m的值及A、B两点的坐标.
(3)如图所示,将图中的改为“y=ax2+bx+c(a>0),其它关系不变,请直接写出m的值及A、B两点的坐标(用含有a、b、c的代数式表示)
[提示:抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
b |
2a |
3 |
(1)若点P在一次函数y=2x-1的图象上,求点P的坐标;
(2)若点P在抛物线y=ax2图象上,并满足△PCB是等腰三角形,求该抛物线解析式;
(3)当线段OD与PC所在直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.