题目
题型:不详难度:来源:
(1)请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小;
(2)设运动时间为x(秒),运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y(cm2).
①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内,求y与x之间的函数关系式;
②在该正方形整个运动过程中,求当x为何值时,y=
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答案
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(2)①当正方形停止运动时,点E与点B重合,此时x=8,如图2,
当6<x<8时,设正方形DEFG与AB交于点M,在Rt△MEB中,∠MEB=90°,ME=EB=CB-CE=6-(x-2)=8-x
∴重叠部分面积:y=S△MEB=
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②在正方形运动过程中,分四种情况:当0<x<2时,如图3,
重叠部分面积y=2x,且0<y<4
令y=
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当2≤x≤4时,如图4,
重叠部分面积都为4cm2,此时y≠
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当4<x≤6时,如图5,
易见重叠部分面积y随x的增大而减小
由上面得出的结论知当x=4时,y=4;由(1)知当x=6时,y=2
∴2≤y<4,此时y≠
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当6<x<8时,由(2)①已求得y=
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∵y随x的增大而减小,又当x=6时,y=2,当x=8时,y=0时,
∴0<y<2
令y=
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∴x=7
综上,当x=
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核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=6cm,正方形DEFG的边长为2cm,其一边EF在BC所在的直线L上,开始时点F与点C重合,让正方形DEFG沿直】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式:
(2)问抛物线上是否存在一点M,使得S△ABM=2S△ABC?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=-x-1交抛物线于另一点E.
①求tan∠ABD的值:
②若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标.
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(1)求点B、C的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)M点从点A出发向点C以每秒
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(4)在运动的过程中,过点M作MN∥x轴交BC边于N,试问,在x轴上是否存在点Q,使△MNQ为直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求点C、D的坐标
(2)求抛物线的解析式
(3)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在x轴上时停止,求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积.
(1)求抛物线的对称轴及B点坐标;
(2)若抛物线经过点(-2,0),求抛物线的表达式;
(3)对(2)中的抛物线,点D在线段AB上,若以点A、C、D为顶点的三角形与△AOC相似,试求点D的坐标.
(1)底面的长AB=______cm,宽BC=______cm(用含x的代数式表示)
(2)当做成盒子的底面积为300cm2时,求该盒子的容积.
(3)该盒子的侧面积S是否存在最大的情况?若存在,求出x的值及最大值是多少?若不存在,说明理由.
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