题目
题型:不详难度:来源:
(1)求过C、B、A三点的二次函数的解析式;
(2)若(1)中抛物线的顶点是M,判定△MDC的形状,并说明理由.
答案
设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x+3),依题意,有:
a(0-1)(0+3)=3,解得:a=-1
故过C、B、A三点的二次函数的解析式为y=-x2-2x+3.
(2)△MDC是等腰直角三角形,理由如下:
由(1)知,抛物线的解析式:y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,则M(-1,4);
易知:C(-3,0)、D(0,1),则:
MC2=(-1+3)2+(4-0)2=20,MD2=(-1-0)2+(4-1)2=10,CD2=(-3-0)2+(0-1)2=10
则MC2=MD2+CD2,且MD=CD,
因此△MDC为等腰直角三角形.
核心考点
试题【如图,Rt△AOB的两直角边OA、OB的长分别是1和3,将△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°,至△DOC的位置.(1)求过C、B、A三点的二次函数的解析式;(】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;
(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围;
(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.
(1)求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式;求出此函数与x轴的交点坐标,并写出自变量的取值范围;
(2)当x是多少时,种植菊花的面积最大,最大面积是多少?请在格点图中画出此函数图象的草图(提示:找三点描出图象即可).
(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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