题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求出y=mx2+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式(不要求证明);
(2)若AB中点是C,求sin∠CMB;
(3)如果一次函数y=kx+b过点M,且于y=mx2+nx+p相交于另一点N(i,j),如果i≠j,且i2-i+z=0和j2-j+z=0,求k的值.
答案
(2)当y=0时x2-6x+5=0x1=1x2=5所以A(1,0)B(5,0)C是AB的中点所以C(3,0)又因为OB=OM=5⇒△OMB是等腰△过0作OE⊥MB⇒OE∥CD因为∠EOB=45度,所以∠DCB=45度⇒CD=
2 |
52+32 |
34 |
∴sin∠CMB=
CD |
MC |
| ||
|
| ||
17 |
(3)
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|
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又因为N在y=kx+b上
又∵j=ki+bM在y=kx+b上,
∴b=5,
∴j=ki+5⇒1-i=ki+5⇒k=-1-
4 |
i |
又∵N在y=x2-6x+5上,
所以
|
即
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|
核心考点
试题【如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.(1)求出y=mx2+nx+p的解析式,试猜想出一般形】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围.
(2)有一辆宽2米,高2.5米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.2m宽的隔离带,则该农用货车还能通过隧道吗?
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(1)求抛物线的解析式;
(2)设M(m,n)是抛物线上的一点(m、n为正整数),且它位于对称轴的右侧.若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数,求点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,试问:对于抛物线对称轴上的任意一点P,PA2+PB2+PM2>28是否总成立?请说明理由.
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(1)当窗户透光面积最大时,求窗框的两边长;
(2)要使窗户透光面积不小于1m2.则窗框的一边长x应该在什么范围内取值?
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