题目
题型：湖南省中考真题难度：来源：
，sinB=
，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP。
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y，当x为何值时，y最大，并求出最大值。
答案
中，
，
， 得
，∴
，根据勾股定理得：
。（2）∵
∴
∴
设
则
，
∴
∴当
时，y的最大值是1。核心考点
试题【如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP。（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为】；主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是
，求b的值。
，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形，设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）。
（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值。
为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系。
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了。
请根据上述对话，帮他们解答这个问题。
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