二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，则化简代数式|a|+4ac-b24a的结果为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值是0，则化简代数式|a|+

4ac-b2

的结果为______．

答案

二次函数有最大值，因此开口向下，a应该是个负数，
而最大值是0，那么

4ac-b2

=0，
因此所要化简的代数式=-a+0=-a．

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，则化简代数式|a|+4ac-b24a的结果为______．】；主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=2x²-4x+m有最小值是3，则m=______；二次函数y=2x²+x+10的值永远是______数．

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已知二次函数y=（m-1）x²+2mx+3m-2，则当m=______时，其最大值为0．

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用一块长64cm的帆布，围一个表演马戏的矩形场地，则可围成的最大面积为（　　）

A．240m²

B．252m²

C．231m²

D．256m²

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代数式x²-2x+5的最小值为（　　）

A．-2

B．1

C．4

D．5

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我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）²≥0，且-（a+b）²≤0．据此，我们可以得到下面的推理：
∵x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，而（x+1）²≥0
∴（x+1）²+2≥2，故x²+2x+3的最小值是2．
试根据以上方法判断代数式3y²-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

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