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题目
题型:安徽省期末题难度:来源:
若二次函数y=x2-2x-8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边),交y轴于点C,
(1)写出A、B、C三点的坐标;
(2)试求△ABC的面积。
答案
(1)因为A、B两点的横坐标是方程x2-2x-8=0的两根,
解方程x2-2x-8=0得:x1= -2   x2=4; A点在B点的左边
所以A、B两的坐标分别是(-2,0)、(4,0)
由题意,C点的坐标是(0,-8)
所以A、B、C三点的坐标分别是(-2,0)、(4,0)、(0,-8)
(2)AB=6, OC=8
S△ABC=AB·OC=24
核心考点
试题【若二次函数y=x2-2x-8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边),交y轴于点C,(1)写出A、B、C三点的坐标;(2)试求△ABC的面积。 】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数
(1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;
(2)当x为何值时,函数值y=0;
(3)列表描点,在所给坐标系中画出该函数的图象;
(4)观察图象,指出使函数值y>时自变量x的取值范围.
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小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值满足:x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d,再分别算出对应的y值,列出表1:
表1:
记m1=y2-y1,m2=y3-y2,m3=y4-y3,m4=y5-y4,…;s1=m2-m1,s2=m3-m2,s3=m4-m3,…
(1)判断s1、s2、s3之间关系; (2)若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c(a≠0)”,列出表2:
表2:
其他条件不变,判断s1、s2、s3之间关系,并说明理由;
小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,列出表3:
表3:
由于小明的粗心,表3中有一个y值算错了,请指出算错的y值(直接写答案)
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已知直线y=b(b为实数)与函数y=|x|2-4|x|+3的图像至少有三个公共点,则实数b的取值范围(    )
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将抛物线经过怎样的平移可得到抛物线[     ]
A. 先向左平移3个单位,再向上平移4个单位
B. 先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
C. 先向右平移3个单位,再向上平移4个单位
D. 先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
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如果,那么二次函数的图象大致是[     ]
A.
B.
C.
D.
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