题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

已知抛物线经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。
（1） 求c的值；
（2） 设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在，若存在，请求出直线AC的解析式；若不存在，请说明理由；
（3） 已知在坐标轴上存在点P，使得点P，B，D构成的三角形为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。

答案

解：（1）c=8；
（2）令AB中点为E，由三角形中线等分面积的性质可得，C、A、E三点共线，求直线AC的解析式即求直线AE的解析式；又由题意得，A（-4，0），B（4，0），∴E（1，3），∴；
（3）。