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题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:

已知:关于x的方程ax2-(1-3a)x+2a=0。
(1)当a取何值时,二次函数y=ax2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2;
(2)求证:a取任何实数时,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根。

答案
解:(1)∵对称轴是x=-2,

解得:a=-1,
∴当a=-1时,二次函数的对称轴是x=-2;
(2)①当a=0时,方程为一元一次方程:-x-1=0,
∴方程有一个实数根,
②∵当a≠0时,方程为一元二次方程,
∴△=
∴a取任何实数时,方程总有实数根。
核心考点
试题【已知:关于x的方程ax2-(1-3a)x+2a=0。(1)当a取何值时,二次函数y=ax2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2;(2)求证:a取任何实数】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是(    )。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是(    )。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线上两点,若x1>x2,且x1+x2=1-a,则 [     ]
A.y1<y2
B.y1=y2
C.y1>y2
D.y1与y2的大小不能确定
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是

[     ]

A.6<x<6.17
B.6.17<x<6.18
C.6.18<x<6.19
D.6.19<x<6.20
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案

在正方形的网格中,抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=kx+m的图象如图所示,请你观察图象并回答:当-1<x<2时,y1(    )y2。(填“>”或“<”或“=”号)


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