题目
题型：湖北省中考真题难度：来源：
B．
C．
D．
答案
核心考点
举一反三
；④y=x2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有 
，纵坐标增大
分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加
，纵坐标增加
分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）上。（1）求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）的顶点所在直线l的解析式；
（2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；
（3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明。
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由。
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