如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是[ ]A．a+b=-1B．a-b=-1C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是

[ ]
A．a+b=-1
B．a-b=-1
C．b＜2a
D．ac＜0

答案

核心考点

试题【如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是[ ]A．a+b=-1B．a-b=-1C】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（

，1），下列结论：
①ac<0，②a+b=0，③4ac-b²= 4，④a+b+c<0，其中正确结论的个数是

[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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已知抛物线

。
（1）求证：抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设x₁、x₂是此抛物线与x轴两交点的横坐标，且满足

，求此抛物线的解析式。

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如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S 关于x 的函数图象大致是

[ ]
A.

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如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系。
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求这条抛物线的解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D 点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

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二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是A.x＜0或x＞2
B.0＜x＜2
C.x＜-1或x＞3
D.-1＜x＜3

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