题目
题型:同步题难度:来源:
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB,使C、D 点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑 架”总长的最大值是多少?
答案
(2)设抛物线的解析式为:y=a(x-6)2+6,
∵抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0),
∴0=a(0-6)2+6,
即
∴抛物线的解析式为:
即
(3)设A(m,0),
则B(12-m,0),C(12 -m,-m2+2m),
∴“支撑架”总长=AD+DC+CB=
∵此二次函数的图象开口向下,
∴当m=3时,AD+DC+CB有最大值15,
即“支撑架”总长的最大值是15米。
核心考点
试题【如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系。(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.0<x<2
C.x<-1或x>3
D.-1<x<3
B.当x=1时,y>0
C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x0,使得当x<x0时,y随x的增大而减小;当x>x0时,y随x的增大而增大
B.a-b=-1
C.b<2a
D.ac<0
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