题目
题型:专项题难度:来源:
⑴求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值。
答案
解:⑴当x=0时,y=1,所以不论m为何值,函数的图象经过y轴上的一个定点(0,1);
⑵①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点;
②当m≠0时,若函数的图象与x轴只有一个交点,则方程有两个相等的实数根,所以,m=9,
综上,若函数的图象与x轴只有一个交点,则m的值为0或9。
核心考点
试题【已知函数y=mx2-6x+1(m是常数)。⑴求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值。】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
B.y1=y2
C.y1>y2
D.不能确定
[ ]
B.2
C.1
D.0
B.2个
C.3个
D.4个
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