题目
题型:中考真题难度:来源:
(Ⅰ)当a=1 ,b=4 ,c=10时,
①求顶点P 的坐标;
②求的值;
(Ⅱ)当y0 ≥0 恒成立时,求的最小值。
答案
此时抛物线的解析式为y=x2+4x+10,
① ∵,
∴ 抛物线的顶点坐标为P(-2,6);
②∵点在抛物线上,
∴,
∴;
(Ⅱ)由0<2a<b,得,
由题意,如图,过点A作AA1⊥x轴于点A1,则AA1=yA,OA1=1,
连接BC,过点C作CD⊥y轴于点D,则BD=yB-yC,CD=1,
过点A作AF∥BC,交抛物线于点E(x1,ye),交x轴于点,则,
于是,有,即,
过点E作于点G,易得,
有,即,
∵ 点在抛物线,
得,
∴ ,
化简,得,解得(x1=1舍去),
∵恒成立,根据题意,有,则,即,
∴ 的最小值为3。
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c (0<2a<b)的顶点为P (x0,y0),点A (1,yA)、B (0 ,yB)、C (-1,yC)在该抛物线上。(Ⅰ)当a=】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b>0,c>0
(1)在直角坐标系中,用五点法画出它的图象;
(2)当x为何值时,函数值y=0;
(3)当﹣3<x<3时,观察图象直接写出函数值y的取值的范围。
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