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题目
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把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移1个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合,则a+b+c等于(  )
A.0B.2C.8D.30
答案
y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1向右平移2个单位,再向上平移1个单位得抛物线y=2(x+1-2)2-1+1=2(x-1)2=2x2-4x+2.当x=1时,y=a+b+c=2-4+2=0.
故选A.
核心考点
试题【把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移1个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合,则a+b+c等于(  )A.0B.2C.8D.30】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是(  )
A.y=(x+1)2+2B.y=(x-1)2-2C.y=(x+1)2-2D.y=(x-1)2+2
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已知下列函数①y=x2;②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中,图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有______(填写所有正确选项的序号).
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若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线______.
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二次函数y=x2+6x+5的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到,下列平移正确的是(  )
A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位
B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
C.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位
D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
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无论m为任何实数,总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是______.
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