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题目
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已知二次函数y=-3x2+6x-5图象上两点P1(xl,y1),P2(x2,y2),当0≤x1<l,2≤x2<3时,y1与y2的大小关系为y1______y2
答案
由二次函数y=-3x2+6x-5可知,其图象开口向下,其顶点坐标为(1,-2),
∵0≤x1<lP12≤x2<3,
∴P1(xl,y1),P2(x2,y2)在对称轴两侧侧,
∵P1关于对称轴的横坐标为1≤x1+1<2<x2
∵在对称轴的右侧此函数为减函数,
∴y1≥y2
故答案为:≥.
核心考点
试题【已知二次函数y=-3x2+6x-5图象上两点P1(xl,y1),P2(x2,y2),当0≤x1<l,2≤x2<3时,y1与y2的大小关系为y1______y2.】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
将二次函数y=x2-2x-3一点P(2,-3),若将二次函数的图象平移后,点P的对应点为Q(3,1),则平移后的抛物线解析式为______.
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已知二次函数y=x2-(m-1)x+(m+1)的图象经过(2,0),
(1)求m的值;
(2)设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B,图象上的点C使△ABC的面积等于1,求C点的坐标.
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抛物线y=x2-x-2与坐标轴交点为点A、B、C,则△ABC的面积为______.
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将二次函数y=2(x-3)2+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则最后得到的函数图象的解析式为______.
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将二次函数y=2x2的图象向左移1个单位,再向上移2个单位后所得函数的关系式为(  )
A.y=2(x+1)2-2B.y=2(x-1)2-2C.y=2(x+1)2+2D.y=2(x-1)2+2
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