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题目
题型:不详难度:来源:
小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:
①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2
你认为其中正确的有______个.
答案
根据图象可知:
①∵该函数图象的开口向上,∴a>0,故本选项错误;
②x=0时,可y=c=0,故本选项正确;
③函数的最小值为-3,故本选项正确;
④根据图象知,当x<0时,图象是在x轴上方,∴y>0;故本选项正确;
⑤当x<2时函数为减函数,0<x1<x2<2时,y1>y2,故本选项正确.
故答案为:4.
核心考点
试题【小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x1<x2】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0B.a>0,b<0,c>0,b2-4ac<0
C.a<0,b>0,c<0,b2-4ac>0D.a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0

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抛物线y=-3x2-5x+3与y轴的交点坐标是______.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论:
①ac>0;
②a-b+c<0;
③当x<0时,y<0;
④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根.其中错误的结论有(  )
A.②③B.②④C.①③D.①④

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.答:______.
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抛物线y=3x2+2是由抛物线y=3x2经怎样平移得到(  )
A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位
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