已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案

①由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，因此ac＜0，错误．
②对称轴为x=-

＞0，所以方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0，正确；
③在对称轴的右边，y随x的增大而减小，所以y随x的增大而增大，错误．
④如图，可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为：-1＜x＜0，
∴当x=-1时，y=a-b+c＜0，a-b+c＜0，正确．
故选C．

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①a+b+c＞0；②b²-4ac＞0；③abc＜0；④2a+b＞0
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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小明同学观察如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象后，得出了下面四条信息：
（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a-b+c＜0．
你认为其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=

与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）²+2，求b、c的值．

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