已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（　　）A． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①∵抛物线开口向下，∴a＜0，而对称轴在y轴左侧，∴a、b同号，即b＜0，正确；

②∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，正确；

③∵图象与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，正确；

④∵由图象可知当x=-1时，对应的函数值y=a-b+c＞0，错误．
故选C．

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（　　）A．】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=

与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）²+2，求b、c的值．

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已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）

A．b²-4ac＞0

B．b²-4ac≥0

C．b²-4ac≤0

D．b²-4ac＜0

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若抛物线y=ax²+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则a______0，b______0，c______0（填“＞”或“＜”或“=”号）

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小李从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）b²-4ac＞0；（2）c＞0；（3）ab＞0；（4）a-b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

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