题目
题型:不详难度:来源:
①当m=-1时,函数图象的顶点坐标是(
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②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于
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③当m<0时,函数在x<
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④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点.
其中正确的结论有______.(只需填写序号)
答案
①、当m=-1时,y=-2x2+2x=-2(x-
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②、当m>0时,令y=0,有2mx2+(1-m)x+(-1-m)=0,解得:x1=1,x2=-
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2m |
|x2-x1|=
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2m |
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③当m<0时,y=2mx2+(1-m)x+(-1-m) 是一个开口向下的抛物线,其对称轴是:
m-1 |
4m |
m-1 |
4m |
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④当x=1时,y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)=2m+(1-m)+(-1-m)=0 即对任意m,函数图象都经过点(1,0)那么同样的:当m=0时,函数图象都经过同一个点(1,0),当m≠0时,函数图象经过同一个点(1,0),故当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点此结论正确.
根据上面的分析,②③④都是正确的,①是错误的.
故答案为:②③④.
核心考点
试题【定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:①当m=-1时,函数图象的顶点坐标是(12,4】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.一,二,三象限 | B.一,二象限 |
C.三,四象限 | D.一,二,四象限 |
(1)用配方法求顶点坐标,对称轴;
(2)x取何值时,y随x的增大而减小?
(3)x取何值时,y=0;x取何值时,y>0;x取何值时,y<0.
A.第一、二、三、四象限 | B.第一、二、三象限 |
C.第一、二、四象限 | D.第二、三、四象限 |
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