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题目
题型:不详难度:来源:
当n=______,m=______时,函数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口______.
答案
若函数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象满足是抛物线,且其顶点在原点,





n=2
m-n=0
,解得,





m=2
n=2

故函数y=4x2,又由于a=4>0,则抛物线的开口向上.
核心考点
试题【当n=______,m=______时,函数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口______.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
y1=-x-4,y2=
1
2
x2-8
,则满足y1>y2的整数值x有:______.
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设二次函数y=ax2+bx+c(a>0,c>1),当x=c时,y=0;当0<x<c时,y>0.
(1)请比较ac和1的大小,并说明理由;
(2)当x>0时,求证:
a
x+2
+
b
x+1
+
c
x
>0
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已知一次函数y1=2x和二次函数y2=2x2-2x+2;
(1)证明对任意实数x,都有y1≤y2
(2)求二次函数y3,其图象过点(-1,2),且对任意实数x,都有y1≤y3≤y2
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关于抛物线y=-(x+1)2-1,下列结论错误的是(  )
A.顶点坐标为(-1,-1)
B.当x=-1时,函数值y的最大值为-1
C.当x<-1时,函数值y随x值的增大而减小
D.将抛物线向上移1个单位,再向右移1个单位,所得抛物线的解析式为y=-x2
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已知函数y=-
1
2
x2+
13
2
在0<a≤x≤b时,有2a≤y≤2b,则(a,b)=______
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