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题目
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一个函数具有下列性质:①它的图象顶点(-1,1);②它的图象不经过第三象限;③当x>-1时,函数值随x增大而增大.试写出一个满足上述三条件性质的一个二次函数关系式______.
答案
根据①,设抛物线解析式为y=a(x+1)2+1,当a>0时,可满足②③,
令a=1时,抛物线解析式为y=(x+1)2+1=x2+2x+2.
核心考点
试题【一个函数具有下列性质:①它的图象顶点(-1,1);②它的图象不经过第三象限;③当x>-1时,函数值随x增大而增大.试写出一个满足上述三条件性质的一个二次函数关系】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y=5x2+mx+n与x轴的交点为(
4
5
,0)和(-2,0),则因式分解5x2+mx+n的结果是______.
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二次函数y=3x2-2x+1的图象是开口方向______,顶点是______,对称轴是______.
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下列函数中,不是二次函数的是(  )
A.y=x2-4x+1B.y=x2+
1
x
C.y=2x2+4xD.y=(-x+2)(x-3)
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对于抛物线y=-2(x+5)2+3,下列说法正确的是(  )
A.开口向下,顶点坐标(5,3)
B.开口向上,顶点坐标(5,3)
C.开口向下,顶点坐标(-5,3)
D.开口向上,顶点坐标(-5,3)
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若y=(m2+m)xm2-m是二次函数,则m的值等于______.
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